Lös 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Beräkna

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Steg för kort lösning

Hämta värdet för \tan(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Om du vill upphöja \frac{\sqrt{3}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Uttryck 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Hämta värdet för \tan(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Multiplicera 4 och 1 för att få 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Hämta värdet för \cos(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Hämta värdet för \cot(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Uttryck \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Eftersom \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} och \frac{4\times 3}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Multiplicera \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} med \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Eftersom \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} och \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Eftersom \frac{4\times 2}{2} och \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Gör multiplikationerna i 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Gör beräkningarna i 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Dividera 3 med 3 för att få 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Addera 1 och \frac{11}{2} för att få \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$