Lös 3sqrt{96}-2sqrt{50}+sqrt{24}

$$3 \sqrt{ 96 } -2 \sqrt{ 50 } + \sqrt{ 24 }$$

Beräkna

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}\approx 20,150720775$$

Lösningssteg

Faktorisera 96=4^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$12\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$12\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Multiplicera -2 och 5 för att få -10.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$

Slå ihop 12\sqrt{6} och 2\sqrt{6} för att få 14\sqrt{6}.

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}$$