Lös 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Beräkna

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Lösningssteg

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Slå ihop 15\sqrt{2} och 4\sqrt{2} för att få 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multiplicera -7 och 7 för att få -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Slå ihop 19\sqrt{2} och -49\sqrt{2} för att få -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$