Lös 3sqrt{18}-3sqrt{32}+6sqrt{50}=

$$3 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 32 } +6 \sqrt{ 50 } =$$

Beräkna

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$9\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$9\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Multiplicera -3 och 4 för att få -12.

$$9\sqrt{2}-12\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Slå ihop 9\sqrt{2} och -12\sqrt{2} för att få -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$-3\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Slå ihop -3\sqrt{2} och 30\sqrt{2} för att få 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$