Lös 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Beräkna

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{3}{2}\times 27 som ett enda bråktal.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multiplicera 3 och 27 för att få 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{81}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 81 och få 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{9}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Uttryck 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$