Lös 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Beräkna

$$180$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicera 12 och 5 för att få 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$60\times 3$$

Multiplicera 60 och 3 för att få 180.

$$180$$

Faktorisera

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$