Lös 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Multiplicera -5 och 2 för att få -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Slå ihop 12\sqrt{2} och -10\sqrt{2} för att få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$