Lös 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Beräkna

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{8}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Förkorta 2 och 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Uttryck \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} med -\frac{1}{8} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Uttryck \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} som ett enda bråktal.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktorisera 60=15\times 4. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{15\times 4} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multiplicera \sqrt{15} och \sqrt{15} för att få 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multiplicera -15 och 2 för att få -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Minska bråktalet \frac{-30}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktorisera

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$