Lös 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Beräkna

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Slå ihop 9\sqrt{2} och -11\sqrt{2} för att få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Slå ihop -2\sqrt{2} och 10\sqrt{2} för att få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$