Lös 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Lös ut n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{n}=4$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$