Lös 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Lös ut n

$$n=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{4n}=81$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Dividera båda led med 4.

$$n=\frac{4}{4}$$