Lös 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Lös ut x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{-x+4}=2$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Subtrahera 4 från båda ekvationsled.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Dividera båda led med -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$