Lös 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{-2x+3}=27$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$-2x=3-3$$

Dividera båda led med -2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$