Lös 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Lös ut b

$$b=-2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{-b}=9$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Dividera båda led med -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$