Lös 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{2}+1 med x.

$$3=2x^{3}+x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2x^{3}+x=3$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -3 och q delar upp den inledande koefficienten 2. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera 2x^{3}+x-3 med x-1 för att få 2x^{2}+2x+3. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 2 med a, 2 med b och 3 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Lös ekvationen 2x^{2}+2x+3=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Lös ut x

$$x=1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{2}+1 med x.

$$3=2x^{3}+x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2x^{3}+x=3$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -3 och q delar upp den inledande koefficienten 2. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera 2x^{3}+x-3 med x-1 för att få 2x^{2}+2x+3. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 2 med a, 2 med b och 3 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.

$$x\in \emptyset$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=1$$