Lös 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Lös x=0 och 18x-6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 18, b med -6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Multiplicera 2 med 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{36} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Minska bråktalet \frac{12}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{36} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Dela 0 med 36.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Dividera båda led med 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Division med 18 tar ut multiplikationen med 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Dividera -\frac{1}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{6}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{6} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{6} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Addera \frac{1}{6} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$