Lös 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$2x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Lös x=0 och 2-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=2$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$2x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+2x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 2 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{-2} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{-2} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Dela -4 med -2.

$$x=2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=2$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$2x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 2 med -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}-2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x=2 x=0$$