Lös 292[(-7/3)^{-2}]^-2*(7/3)^-3:(-7/3)^5+(-49/9)^-2

$$292 [ ( - \frac { 7 } { 3 } ) ^ { - 2 } ] ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 7 } { 3 } ) ^ { - 3 } : ( - \frac { 7 } { 3 } ) ^ { 5 } + ( - \frac { 49 } { 9 } ) ^ { - 2 }$$

Beräkna

$$-\frac{23571}{2401}\approx -9,817159517$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -2 och -2 för att få 4.

$$\frac{292\left(-\frac{7}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7}{3}\right)^{-3}}{\left(-\frac{7}{3}\right)^{5}}+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Förkorta \left(-\frac{7}{3}\right)^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{292\times \left(\frac{7}{3}\right)^{-3}}{-\frac{7}{3}}+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Beräkna \frac{7}{3} upphöjt till -3 och få \frac{27}{343}.

$$\frac{292\times \frac{27}{343}}{-\frac{7}{3}}+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Multiplicera 292 och \frac{27}{343} för att få \frac{7884}{343}.

$$\frac{\frac{7884}{343}}{-\frac{7}{3}}+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Dela \frac{7884}{343} med -\frac{7}{3} genom att multiplicera \frac{7884}{343} med reciproken till -\frac{7}{3}.

$$\frac{7884}{343}\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Multiplicera \frac{7884}{343} och -\frac{3}{7} för att få -\frac{23652}{2401}.

$$-\frac{23652}{2401}+\left(-\frac{49}{9}\right)^{-2}$$

Beräkna -\frac{49}{9} upphöjt till -2 och få \frac{81}{2401}.

$$-\frac{23652}{2401}+\frac{81}{2401}$$

Addera -\frac{23652}{2401} och \frac{81}{2401} för att få -\frac{23571}{2401}.

$$-\frac{23571}{2401}$$

Faktorisera

$$-\frac{23571}{2401} = -9\frac{1962}{2401} = -9,81715951686797$$