Lös 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Lös ut h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Steg med logaritmdefinitionen

Dividera båda led med 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Minska bråktalet \frac{2700}{1800} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividera båda led med \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividera båda led med 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Lös ut h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$