Lös 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Lös ut x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$27^{2x}=98$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Dividera båda led med \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$