Lös 26x=x^2+16x

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

Lös ut x

$$x=10$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$26x-x^{2}=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Slå ihop 26x och -16x för att få 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(10-x\right)=0$$

Lös x=0 och 10-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=10$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$26x-x^{2}=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Slå ihop 26x och -16x för att få 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+10x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 10 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-10±10}{-2} när ± är plus. Addera -10 till 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-10±10}{-2} när ± är minus. Subtrahera 10 från -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Dela -20 med -2.

$$x=10$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=10$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$26x-x^{2}=16x$$

Subtrahera 16x från båda led.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Slå ihop 26x och -16x för att få 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 10 med -1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrera -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorisera x^{2}-10x+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Förenkla.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Addera 5 till båda ekvationsled.

$$x=10 x=0$$