Lös 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Lös ut x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Lös x=0 och 26x+1475=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 25 och 59 för att få 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 26, b med 1475 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Dra kvadratroten ur 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multiplicera 2 med 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1475±1475}{52} när ± är plus. Addera -1475 till 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Dela 0 med 52.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1475±1475}{52} när ± är minus. Subtrahera 1475 från -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Minska bråktalet \frac{-2950}{52} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 25 och 59 för att få 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Dividera båda led med 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Division med 26 tar ut multiplikationen med 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Dela 0 med 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Dividera \frac{1475}{26}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1475}{52}. Addera sedan kvadraten av \frac{1475}{52} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{1475}{52} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Subtrahera \frac{1475}{52} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$