Lös 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Lös ut z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$z^{2}=256$$

Subtrahera 256 från båda led.

$$z^{2}-256=0$$

Överväg z^{2}-256. Skriv om z^{2}-256 som z^{2}-16^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Lös z-16=0 och z+16=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$z=16 z=-16$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$z^{2}=256$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$z=16 z=-16$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$z^{2}=256$$

Subtrahera 256 från båda led.

$$z^{2}-256=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -256 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±32}{2} när ± är plus. Dela 32 med 2.

$$z=16$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±32}{2} när ± är minus. Dela -32 med 2.

$$z=-16$$

Ekvationen har lösts.

$$z=16 z=-16$$