Lös 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Lös ut n

$$n=8$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2^{n}-1=255$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$2^{n}=256$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$