Lös 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 25 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-100x^{2}=-25$$

Dividera båda led med -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Minska bråktalet \frac{-25}{-100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -100, b med 0 och c med 25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicera -4 med -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicera 400 med 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Dra kvadratroten ur 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Multiplicera 2 med -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±100}{-200} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{100}{-200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±100}{-200} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-100}{-200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$