Lös 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Lös ut x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtrahera \frac{4}{25} från båda led.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multiplicera båda led med 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Överväg 25x^{2}-4. Skriv om 25x^{2}-4 som \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Lös 5x-2=0 och 5x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtrahera \frac{4}{25} från båda led.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{4}{25} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$