Lös 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Lös ut m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop 25m^{2} och 10m^{2} för att få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Slå ihop 35m^{2} och -32m^{2} för att få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtrahera 32 från 1 för att få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Lägg till 31 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3m^{2}=31$$

Dividera båda led med 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 25m^{2} och 10m^{2} för att få 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Slå ihop 35m^{2} och -32m^{2} för att få 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtrahera 32 från 1 för att få -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -31 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} när ± är plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} när ± är minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$