Lös 25x^2-30x+5625

$$25 { x }^{ 2 } -30x+5625$$

Faktorisera

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5. Polynom 5x^{2}-6x+1125 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-30x+5625=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Kvadrera -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplicera -4 med 25.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\times 5625}}{2\times 25}$$

Multiplicera -100 med 5625.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-562500}}{2\times 25}$$

Addera 900 till -562500.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-561600}}{2\times 25}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$25x^{2}-30x+5625$$

Beräkna

$$25x^{2}-30x+5625$$