Lös 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$25^{x}=625$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Dividera båda led med \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$