Lös 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktorisera

$$8y\left(3-2y\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Överväg 3y-2y^{2}. Bryt ut y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Dra kvadratroten ur 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 2 med -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-24±24}{-32} när ± är plus. Addera -24 till 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Dela 0 med -32.

$$y=0$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-24±24}{-32} när ± är minus. Subtrahera 24 från -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Minska bråktalet \frac{-48}{-32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{3}{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Subtrahera \frac{3}{2} från y genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i -16 och -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Beräkna

$$8y\left(3-2y\right)$$