Lös 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktorisera

$$4x\left(6x-7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Överväg 6x^{2}-7x. Bryt ut x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Dra kvadratroten ur \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Motsatsen till -28 är 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Multiplicera 2 med 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{48} när ± är plus. Addera 28 till 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Minska bråktalet \frac{56}{48} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{48} när ± är minus. Subtrahera 28 från 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dela 0 med 48.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{7}{6} och x_{2} med 0.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Subtrahera \frac{7}{6} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 6 i 24 och 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Beräkna

$$4x\left(6x-7\right)$$