Lös 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Faktorisera

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3. Polynom 8x^{2}-4x+3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Kvadrera -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Multiplicera -4 med 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

Multiplicera -96 med 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

Addera 144 till -864.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$24x^{2}-12x+9$$

Beräkna

$$24x^{2}-12x+9$$