Lös 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktorisera

$$12x\left(2x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Överväg 2x^{2}+3x. Bryt ut x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Dra kvadratroten ur 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multiplicera 2 med 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-36±36}{48} när ± är plus. Addera -36 till 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dela 0 med 48.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-36±36}{48} när ± är minus. Subtrahera 36 från -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Minska bråktalet \frac{-72}{48} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{3}{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Addera \frac{3}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 24 och 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Beräkna

$$12x\left(2x+3\right)$$