Lös 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Lös ut x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$23^{2x}=18$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Dividera båda led med \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$