Lös 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Faktorisera

$$7x\left(3x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Överväg 3x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Dra kvadratroten ur \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Multiplicera 2 med 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{42} när ± är plus. Addera 7 till 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Minska bråktalet \frac{14}{42} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{42} när ± är minus. Subtrahera 7 från 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Dela 0 med 42.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{3} och x_{2} med 0.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Subtrahera \frac{1}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 21 och 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Beräkna

$$7x\left(3x-1\right)$$