Lös 21a^2+42a

$$21 a ^ { 2 } + 42 a$$

Faktorisera

$$21a\left(a+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 21.

$$21\left(a^{2}+2a\right)$$

Överväg a^{2}+2a. Bryt ut a.

$$a\left(a+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$21a\left(a+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$21a^{2}+42a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 21}$$

Dra kvadratroten ur 42^{2}.

$$a=\frac{-42±42}{2\times 21}$$

Multiplicera 2 med 21.

$$a=\frac{-42±42}{42}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-42±42}{42} när ± är plus. Addera -42 till 42.

$$a=\frac{0}{42}$$

Dela 0 med 42.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-42±42}{42} när ± är minus. Subtrahera 42 från -42.

$$a=-\frac{84}{42}$$

Dela -84 med 42.

$$a=-2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -2.

$$21a^{2}+42a=21a\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$21a^{2}+42a=21a\left(a+2\right)$$

Beräkna

$$21a\left(a+2\right)$$