Lös 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktorisera

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Överväg 4xy^{2}-4xy-3x. Bryt ut x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Överväg 4y^{2}-4y-3. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 4y^{2}+ay+by-3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -4.

$$a=-6 b=2$$

Skriv om 4y^{2}-4y-3 som \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Bryt ut 2y i 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Bryt ut den gemensamma termen 2y-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Beräkna

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$