Lös 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktorisera

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Kvadrera -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplicera -4 med 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplicera -808 med 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Addera 11687555881 till -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Motsatsen till -108109 är 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Multiplicera 2 med 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} när ± är plus. Addera 108109 till \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{11685543153} från 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} och x_{2} med \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Beräkna

$$202x^{2}-108109x+2491$$