Lös 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktorisera

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Överväg 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Bryt ut y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Överväg 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Gör grupperingen 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) och uträknings 5y^{2} i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen y-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 5y^{2}-1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Beräkna

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$