Lös 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Lös ut x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Steg med logaritmdefinitionen

Dividera båda led med 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Minska bråktalet \frac{20}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Dividera båda led med \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$