Lös 20=(a+2)^2+16

$$20 = ( a + 2 ) ^ { 2 } + 16$$

Lös ut a

$$a=0$$

$$a=-4$$

Steg med faktorisering

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Addera 4 och 16 för att få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Subtrahera 20 från 20 för att få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Bryt ut a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Lös a=0 och a+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=0 a=-4$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Addera 4 och 16 för att få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Subtrahera 20 från 20 för att få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-4±4}{2} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-4±4}{2} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Dela -8 med 2.

$$a=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$a=0 a=-4$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Addera 4 och 16 för att få 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Subtrahera 20 från 20 för att få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrera 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktorisera a^{2}+4a+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$a=0 a=-4$$