Lös 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Beräkna 10 upphöjt till 8 och få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 24 och 100000000 för att få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 0 och 39 för att få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Noll plus något blir detta något.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Lös x=0 och 2400000000x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Beräkna 10 upphöjt till 8 och få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 24 och 100000000 för att få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 0 och 39 för att få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Noll plus något blir detta något.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2400000000, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Multiplicera 2 med 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4800000000} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4800000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4800000000} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Dela 0 med 4800000000.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Beräkna 10 upphöjt till 8 och få 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 24 och 100000000 för att få 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Multiplicera 0 och 39 för att få 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Noll plus något blir detta något.

$$2400000000x^{2}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Dividera båda led med 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Division med 2400000000 tar ut multiplikationen med 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Dela 0 med 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Dividera -\frac{1}{2400000000}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{4800000000}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{4800000000} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{4800000000} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Addera \frac{1}{4800000000} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$