Lös 2-2x^2-x+x^3-3x^2-4x^3

$$2-2 { x }^{ 2 } -x+ { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -4 { x }^{ 3 }$$

Beräkna

$$2-x-5x^{2}-3x^{3}$$

Lösningssteg

Slå ihop -2x^{2} och -3x^{2} för att få -5x^{2}.

$$2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3}$$

Slå ihop x^{3} och -4x^{3} för att få -3x^{3}.

$$2-5x^{2}-x-3x^{3}$$

Derivera m.a.p. x

$$\left(-x-1\right)\left(9x+1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -2x^{2} och -3x^{2} för att få -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3})$$

Slå ihop x^{3} och -4x^{3} för att få -3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x-3x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$-10x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-10x^{1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-10x^{1}-x^{0}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Multiplicera 1 med -1.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-10x-x^{0}-9x^{2}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-10x-1-9x^{2}$$