Lös 2(x-1)*(x+1)=2

$$2(x-1) \times (x+1)=2$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-2 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}-2=2$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$2x^{2}=2+2$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$2x^{2}=4$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$x^{2}=2$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-2 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}-2=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$2x^{2}-2-2=0$$

Subtrahera 2 från -2 för att få -4.

$$2x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$