Lös 2(x+1)6(left(x+1right)^2)(2x+3)

$$2(x+1)6( { \left(x+1 \right) }^{ 2 } )(2x+3)$$

Beräkna

$$12\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12 med x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 med 2x+3 och slå ihop lika termer.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Utveckla

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12 med x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 med 2x+3 och slå ihop lika termer.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$