Lös 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Ekvationen är på standardform.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Dividera båda led med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Division med \sqrt{8-4z+z^{2}} tar ut multiplikationen med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dela 4-2z med \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Lös ut z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$