Lös 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Lös ut x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{2} från båda led.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtrahera \frac{1}{2} från -\frac{7}{4} för att få -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multiplicera båda led med 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Överväg 4x^{2}-9. Skriv om 4x^{2}-9 som \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Lös 2x-3=0 och 2x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Lägg till \frac{7}{4} på båda sidorna.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Addera \frac{1}{2} och \frac{7}{4} för att få \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{2} från båda led.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Subtrahera \frac{1}{2} från -\frac{7}{4} för att få -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{9}{4} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3}{2} när ± är plus. Dela 3 med 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3}{2} när ± är minus. Dela -3 med 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$