Lös 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Lös ut x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Steg med logaritmdefinitionen

Dividera båda led med 1.

$$2=105^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$105^{x}=2$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Dividera båda led med \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$