Lös ut z (complex solution)
z=-1-2i
z=\frac{1}{2}=0,5
z=-1+2i
Lös ut z
z=\frac{1}{2}=0,5
Aktie
Kopieras till Urklipp
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
Enligt den rationella rotsatsen har en polynoms rationella rötter formen \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -5 och q delar upp den ledande koefficienten 2. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.
z^{2}+2z+5=0
Enligt faktor Binomialsatsen är z-k faktorn för varje rot k. Dividera 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 med 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 för att få z^{2}+2z+5. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och 5 med c i lösningsformeln.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Gör beräkningarna.
z=-1-2i z=-1+2i
Lös ekvationen z^{2}+2z+5=0 när ± är plus och när ± är minus.
z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i
Visa alla lösningar som hittades.
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
Enligt den rationella rotsatsen har en polynoms rationella rötter formen \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -5 och q delar upp den ledande koefficienten 2. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.
z^{2}+2z+5=0
Enligt faktor Binomialsatsen är z-k faktorn för varje rot k. Dividera 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 med 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 för att få z^{2}+2z+5. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och 5 med c i lösningsformeln.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Gör beräkningarna.
z\in \emptyset
Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.
z=\frac{1}{2}
Visa alla lösningar som hittades.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}