Lös 2y^3-y^2-2y+1

$$2 y ^ { 3 } - y ^ { 2 } - 2 y + 1$$

Faktorisera

$$\left(y-1\right)\left(2y-1\right)\left(y+1\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen 2y^{3}-y^{2}-2y+1=\left(2y^{3}-y^{2}\right)+\left(-2y+1\right) och uträknings y^{2} i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$y^{2}\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2y-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2y-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Överväg y^{2}-1. Skriv om y^{2}-1 som y^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(y-1\right)\left(2y-1\right)\left(y+1\right)$$

Beräkna

$$\left(2y-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$